\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.TD07] Fonctions affines (GT4)}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
\hypersetup{pdfauthor={Pierquet},pdftitle={\nomfichier},allbordercolors=white,pdfstartview=FitH}  

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT4 - Janvier 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TD07 - Équations de droites}

\intro{
Soient trois points A, B et C. POur montrer que ces trois points sont alignés, on peut :
\begin{itemize}
	\item démontrer que les droites $(AB)$ et $(AC)$ sont parallèles en calculant leurs pentes ;
	\item déterminer l'équation de $(AB)$ et montrer que les coordonnées de C vérifient cette équation.
\end{itemize}
}

\espacepara

\bloctd{
\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Dans le repère du plan suivant , placer les points $A(-2~;~3)$, $B(0~;~1)$, $C(-2~;~-9)$ et $D(-8~;~-3)$.
		\begin{center}
			\psset{xunit=0.66cm,yunit=0.66cm,tickwidth=1pt,algebraic=true}
			\defgrille{-11}{7}{1}{1}{-10}{7}{1}{1}
			\begin{pspicture}(-11,-10)(7,7)
			%\grilles{linewidth=0.5pt,linecolor=orange!40,linestyle=dashed}
			\grillep{linewidth=0.5pt,linecolor=orange,linestyle=dashed}
			\psaxes[comma,Dx=2,Dy=2,linewidth=1.25pt]{->}(0,0)(-11,-10)(7,7)
			\end{pspicture}
		\end{center}	
		\item Déterminer, en justifiant, la nature du quadrilatère $ABCD$.
	\end{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer une équation de la droite $(AC)$ puis une équation de la droite $(BD)$.
		\item Déterminer par le calcul (en utilisant les deux équations précédentes), puis vérifier graphiquement, les coordonnées du point $K$ intersection de $(AC)$ et $(BD)$.
	\end{enumerate}
	\item
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer une équation de la droite $(AD)$ puis une équation de la droite $(BC)$.
		\item Déterminer par le calcul (en utilisant les deux équations précédentes), puis vérifier graphiquement, les coordonnées du point $L$ intersection de $(AD)$ et $(BC)$.
	\end{enumerate}
	\item Déterminer une équation de la droite $(KL)$.
	\item Soient $I$ le milieu de $[AB]$ et $J$ le milieu de $[CD]$.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer les coordonnées de $I$ et de $J$.
		\item Démontrer que les points $I$, $J$, $K$ et $L$ sont alignés.
		\item Proposer un point $M$ distinct des autres, aligné également avec $I$, $J$, $K$ et $L$.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}
}

\end{document}