\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT4.TD01] Tchou tchou}
\author{Pierquet}
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\renewcommand{\i}{\text{i}}
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\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Septembre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{- \thepage{} -}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TD01 - Tchou-Tchou}

\bigbreak

\cadre{
On étudie la circulation de trains sur la ligne Lyon-Ambérieu, qui dessert aussi les gares de Miribel et de Montluel. La vitesse des trains est supposée constante entre deux gares.

Les réponses aux questions seront données par lectures graphiques.
}

\espacepara

\illustr{
Ce graphique représente la circulation de deux trains $T_1$ et $T_3$ sur cette ligne.

La courbe $C_1$ est la représentation graphique d’une fonction $f$ qui à chaque instant $t$ (en heures), fait correspondre la distance (en km) à laquelle le train $T_1$ se trouve par rapport à Lyon.

La courbe $C_3$ est relative au trajet du train $T_3$.

Le 0 de l’axe des abscisses correspond à 16h.

\begin{center}
	\definecolor{cqcqcq}{rgb}{0.7529411764705882,0.7529411764705882,0.7529411764705882}
	\begin{tikzpicture}[line cap=round,line join=round,>=triangle 45,x=0.2cm,y=0.25cm]
	\draw [color=cqcqcq,, xstep=1.0cm,ystep=1.0cm] (0,0) grid (65.,48.);
	\draw[->,line width=1.25pt,color=black] (0.,0.) -- (65.,0.);
	\foreach \x in {0,5,10,15,20,25,30,35,40,45,50,55,60}
	\draw[shift={(\x,0)},color=black] (0pt,2pt) -- (0pt,-2pt) node[below] {\small $\x$};
	\draw[->,color=black,line width=1.25pt] (0.,0.) -- (0.,50.);
	\foreach \y in {0,4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48}
	\draw[shift={(0,\y)},color=black] (2pt,0pt) -- (-2pt,0pt) node[left] {\small $\y$};
	%\draw[color=black] (0pt,-10pt) node[right] {\footnotesize $0$};
	\draw[color=purple,dashed,line width=2pt] (0,12)--(65,12);
	\draw[color=purple] (2,0.25) node[above right] {\textbf{\textcolor{purple}{Lyon}}};
	\draw[color=purple] (2,12.25) node[above right] {\textbf{\textcolor{purple}{Miribel}}};
	\draw[color=purple] (2,20.25) node[above right] {\textbf{\textcolor{purple}{Montluel}}};
	\draw[color=purple] (2,46.25) node[above right] {\textbf{\textcolor{purple}{Ambérieu}}};
	\draw[color=purple,dashed,line width=2pt] (0,20)--(65,20);
	\draw[color=purple,dashed,line width=2pt] (0,46)--(65,46);
	\draw[color=OliveGreen,line width=2pt] (5,46)--(35,0);
	\draw[color=OliveGreen] (18,29) node {\Large \textbf{\textcolor{OliveGreen}{C$_3$}}};
	\draw[color=RoyalPurple,line width=2pt] (10,0)--(20,12)--(22.5,12)--(30,20)--(32.5,20)--(50,46);
	\draw[color=RoyalPurple] (41,29) node {\Large \textbf{\textcolor{RoyalPurple}{C$_1$}}};
	\clip(-2.5,-2.) rectangle (65.,50.);
	\end{tikzpicture}
\end{center}

%\begin{center}
%\includegraphics[width=16cm]{graphics/tp07_trains}
%\end{center}
}

\titrexo{Partie A - Tracé}

\medskip

Reproduire soigneusement ce graphique sur feuille (1 pour 5 min et 1 pour 4 km).

\begin{leftbar}
	L'unité peut être 1 grand carreau ou 1~cm.
	
	L'axe des abscisses doit pouvoir aller jusque 17h20.
	
	Les traits sont à tracer à la règle.
	
	Les lectures graphiques seront faites avec la précision fournie par le graphique.
\end{leftbar}

\newpage

\titrexo{Partie B - Trajet du train \boldmath $T_1$ \unboldmath{}}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item Décrire par un texte le trajet du train $T_1$, en précisant le lieu et l’heure de départ, les arrêts éventuels, le lieu et l’heure d’arrivée.
	\item À 16h40, quelle est la distance parcourue par le train $T_1$ ? À quelle distance se trouve-t-il alors d’Ambérieu ?
	\item À quelle heure le train $T_1$ se trouve-t-il à 24 km de Lyon ?
\end{enumerate}

\medskip

\bigskip

\titrexo{Partie C - Trajet du train \boldmath $T_2$ \unboldmath{}}

\medskip

Le train $T_2$ part de Lyon à 16h40 et arrive à Ambérieu à 17h05. Il ne s’arrête pas entre les deux villes.

Sur le graphique précédent, tracer la courbe $C_2$ représentant la fonction qui à chaque instant $t$ associe la position de $T_2$ par rapport à Lyon.

\bigskip

\bigskip

\titrexo{Partie D - Trajet du train \boldmath $T_3$ \unboldmath{}}

\medskip

\begin{enumerate}
	\item Décrire par un texte le trajet du train $T_3$.
	\item À quelle heure se trouve-t-il à 18 km de Lyon ? Et à 18 km d’Ambérieu ?
	\item À 16h15, quelle distance sépare les trains $T_1$ et $T_3$ ?
	\item Donner, à une minute près, l’heure à laquelle les trains $T_1$ et $T_3$ se croisent.
	
	À quelle distance de Lyon se trouvent-ils alors ?
\end{enumerate}

\medskip

\bigskip

\titrexo{Partie E - Trajet du train \boldmath $T_4$ \unboldmath{}}

\medskip

\begin{enumerate}
	\item Le train $T_4$ quitte Ambérieu à 16h40. Il arrive à Montluel à 17h et s’arrête pendant 2 minutes. il arrive à Miribel à 17h10 et s’arrête également 2 minutes, il arrive à Lyon à 17h20.
	
	Sur le graphique précédent, représenter le parcours du train $T_4$.
	\item Indiquer, à une minute près, les heures de croisement du train $T_4$ avec les trains $T_1$ et $T_2$.
	
	Dans chaque cas, à quelle distance se trouvent-ils de Lyon ?
	\item À quelle heure le train $T_4$ se trouve-il à 4 km d’Ambérieu ?
	
	À cet instant, à quelle distance se trouve-t-il du train $T_1$ ? De $T_2$ ?
\end{enumerate}

\vfill{}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.9]{graphics/tp07_humour}

{\footnotesize Philippe Gelück, \textit{Le Chat}}
\end{center}


\end{document}