\documentclass[a4paper,12pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.TD08] Points aloigné}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
\hypersetup{pdfauthor={Pierquet},pdftitle={\nomfichier},allbordercolors=white,pdfstartview=FitH}  

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Février 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TD08 - Problème ouvert}

\soustitre{Points alignés ?}

Dans le repère suivant, ABCD est un carré, ABE et BCF sont deux triangles équilatéraux.

\begin{center}
	\psset{xunit=2cm,yunit=2cm,tickwidth=1pt,algebraic=true}
	\defgrille{0}{9}{1}{0.25}{0}{5}{1}{0.25}
	\begin{pspicture}(0,0)(9,5)
		\grilles{linewidth=0.4pt,linecolor=orange!75,linestyle=dashed}
		\grillep{linewidth=0.6pt,linecolor=orange,linestyle=dashed}
		\psaxes[comma,Dx=1,Dy=1,labels=none,linewidth=1.25pt]{->}(0,0)(9,5)
		\psframe[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4,4)
		\pspolygon[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](4,0)(4,4)(7.464,2)
		\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=blue](0,0)(2,3.464)(4,0)
		\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=ForestGreen,linestyle=dashed](2,0)(2,3.464)
		\psline[linewidth=1.5pt,linecolor=ForestGreen,linestyle=dashed](4,2)(7.464,2)
		\psdots[dotscale=1.25](0,0)(4,0)(4,4)(0,4)(7.464,2)(2,3.464)(2,0)(4,2)
		\uput[dl](0,0){\ppoint{A}}\uput[dr](4,0){\ppoint{B}}
		\uput[ur](4,4){\ppoint{C}}\uput[ul](0,4){\ppoint{D}}
		\uput[d](2,0){\ppoint{K}}\uput[l](4,2){\ppoint{L}}
		\uput[u](2,3.464){\ppoint{E}}\uput[r](7.464,2){\ppoint{F}}
	\end{pspicture}
\end{center}

En détaillant soigneusement la méthode, étudier de manière rigoureuse, l'éventuel alignement des points D, E et F.

\end{document}