\documentclass[a4paper, 12pt]{article}

\usepackage[pythontex]{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.TD12] Probas et Python}

\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}

\pdfinfo{
 /Author (Pierquet)
 /Title (\nomfichier)
}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Mars 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TD12 -Python et probabilités}

On s'intéresse, dans ce TD, à une expérience aléatoire pour laquelle on propose la simulation Python suivante :

\begin{scriptpython}
\begin{pyverbatim}[][numbers=left]
from random import *
# on rappelle que range(0,k) correspond à {0,1,...,k-1}
def experience(n) :
	T=[]
	Urne1=["Blanche"]*7+["Noire"]*4
	Urne2=["Blanche"]*5+["Noire"]*2
	Urne3=["Blanche"]*6+["Noire"]*3
	for i in range(n):
		Tirage=choice(Urne1),choice(Urne2),choice(Urne3)
		T.append(Tirage.count("Blanche"))
	return [T.count(i)/n for i in range (0,4)]
\end{pyverbatim}
\end{scriptpython}

\begin{pyconcode}
from random import *
def experience(n) :
	T=[]
	Urne1=["Blanche"]*7+["Noire"]*4
	Urne2=["Blanche"]*5+["Noire"]*2
	Urne3=["Blanche"]*6+["Noire"]*3
	for i in range(n):
		Tirage=choice(Urne1),choice(Urne2),choice(Urne3)
		T.append(Tirage.count("Blanche"))
	return [T.count(i)/n for i in range (0,4)]

\end{pyconcode}

\medskip

\titrexo{Description de la simulation}\strut\lignetitre

\medskip

Décrire précisément l'expérience aléatoire simulée précédemment :
\begin{itemize}
	\item principe, règle du jeu,
	\item ce qui nous intéresse à la fin, 
	\item déroulement du script Python (\texttt{choice}, \texttt{append} et \texttt{count} à détailler)
	\item \dots
\end{itemize}

\bigskip

\titrexo{Modélisation mathématique}\strut\lignetitre

\medskip

On va maintenant passer à l'étude mathématique de cette expérience aléatoire.

\begin{enumerate}
	\item Déterminer l'univers associé à cette expérience aléatoire.
	\item Déterminer, en utilisant un arbre (de probabilités), la loi de probabilité de cette expérience aléatoire :
	\begin{center}
		\renewcommand{\arraystretch}{2}
		\begin{tabularx}{10cm}{|l|Y|Y|Y|Y|}
			\hline
			Issues & & & & \\ \hline
			Probabilités & & & & \\ \hline
		\end{tabularx}
	\end{center}
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Confrontation de la modélisation et de la simulation}\strut\lignetitre

\medskip

Le script Python précédent donne les résultats suivants :

\begin{pyconsole}[][framesep=3mm,frame=single,label={[\footnotesize Début de la console]\footnotesize Fin de la console}]
experience(100)
experience(1000)
experience(10000)
\end{pyconsole}

Expliquer les résultats obtenus dans la console et comparer avec ceux obtenus par modélisation.
\end{document}