\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{cp-sujet,cp-touchescalc,wasysym,cp-boites}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.CHAP08] Exos calculatrice}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
\hypersetup{pdfauthor={Pierquet},pdftitle={\nomfichier},allbordercolors=white,pdfstartview=FitH}
\fancypagestyle{entetedm}{\fancyhead[L]{\entete{À rendre le ...}}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{FICHE CALCULATRICE}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Avril 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{- \thepage{} -}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{Casio - Exploitation d'une courbe}

\calco{On a vu, lors de la correction de la feuille d'exercices que la calculatrice pouvait permettre de travailler efficacement sur la courbe d'une fonction, en utilisant un \textbf{tableau de valeurs} judicieux pour régler correctement la fenêtre graphique (\texttt{Xmin}, \texttt{Xmax}, \texttt{Ymin} et \texttt{Ymax}) 

Mais il existe une \textit{option} qui \og fait cela automatiquement \fg{}, c'est le \texttt{Zoom AUTO} qui -- avec les valeurs de \texttt{Xmin} et de \texttt{Xmax} correctement déclarées -- va déterminer les meilleures valeurs de \texttt{Ymin} et \texttt{Ymax}
}

\espacepara

\exemple{
On reprend l'exemple $f(x)=-5x^2+100x$ sur $\intervFF{0}{20}$ :
\begin{itemize}
	\item on rentre -- comme d'habitude -- la fonction dans \texttt{Y1} ;
	\item dans \texttt{V-Window} (via \ToucheCasioShift{} \ToucheCasioF{3}) on paramètre uniquement \texttt{Xmin} et \texttt{Xmax} ;
	\item on trace avec \ToucheCasioEXE{} puis \ToucheCasioF{6} et, sauf \og coup de bol \fg{}, la courbe n'est pas affichée comme on le voudrait ;
	\item il reste à aller chercher l'option \og magique \fg{} pour afficher la fenêtre adaptée 
	\begin{itemize}
		\item on rentre dans le menu \texttt{Zoom} (via \ToucheCasioShift{} \ToucheCasioF{2} ou juste \ToucheCasioF{2}) ;
		\item on choisit \menuaff{AUTO} (via \ToucheCasioF{5}) ;
		\item BINGO, la courbe est affichée dans une fenêtre adaptée !
	\end{itemize}
	\item un petit coup de \texttt{Trace} via via \ToucheCasioShift{} \ToucheCasioF{1} ou juste \ToucheCasioF{1} et on a un petit curseur sur la courbe \smiley
\end{itemize}
\begin{center}
	\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_a}~~\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_b}~~\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_c}
	
	\smallskip
	
	\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_d}~~\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_e}~~\includegraphics[width=0.30\linewidth]{algo/td_graphique_f}
\end{center}
\smallskip
}

\espacepara

\calco{
Il existe d'autres outils graphiques sur la calculatrice, accessible -- dans la fenêtre graphique -- dans \texttt{G-Solv} via \ToucheCasioShift{} \ToucheCasioF{5} ou juste \ToucheCasioF{5} :
\begin{center}
	\includegraphics[width=0.3\linewidth]{algo/td_graphique_g}
\end{center}
\begin{itemize}
	\item \itemb{ROOT} pour déterminer les \textbf{racines} d'une fonction (solution(s) de $f(x)=0$) ;
	\item \itemb{MAX~} pour déterminer l'éventuel \textbf{maximum} d'une fonction ;
	\item \itemb{MIN~} pour déterminer l'éventuel \textbf{minimum} d'une fonction ;
	\item \itemb{ISCT} pour trouver l'intersection de deux courbes.
\end{itemize}
}

\espacepara

\exemple{
On reprend l'exemple $f(x)=-5x^2+100x$ sur $\intervFF{0}{20}$, et on cherche les solutions de $f(x)=320$ :
\begin{itemize}
	\item on \og rajoute \fg{} la fonction (constante) égale à 320 dans \texttt{Y2} ;
	\item on affiche les deux courbes via \itemb{DRAW} (\ToucheCasioF{6}) puis \ToucheCasioF{1} pour le curseur ;
	\item on active le menu \texttt{G-Solv} (\ToucheCasioF{5}) et l'outil \itemb{ISCT} (\ToucheCasioF{5}) ;
	\item la première intersection est trouvée, et en se déplaçant avec les flèches $\LHD$ et $\RHD$ on trouve les autres.
\end{itemize}
\begin{center}
	\includegraphics[width=0.3\linewidth]{algo/td_graphique_h}~~\includegraphics[width=0.3\linewidth]{algo/td_graphique_j}~~\includegraphics[width=0.3\linewidth]{algo/td_graphique_k}
\end{center}
\smallskip
}

\espacepara

\exercice[ - À vous de jouer !]{
Un laboratoire de recherches médicales observe \og in vitro \fg{} la multiplication, par mitose accélérée, d'une cellule cancéreuse. Les chercheurs veulent étudier l'effet du rayonnement d'ondes millimétriques sur les cellules cancéreuses. Après une période de multiplication des cellules, on note $t = 0$, l'instant à partir duquel commence l'exposition au rayonnement d'ondes millimétriques.

\smallskip

Après observation, les chercheurs conviennent de modéliser l'évolution du nombre de cellules cancéreuses exposées à ce rayonnement par la fonction $f$ définie sur l'intervalle [0~;~23] par \[f(t) = - t^2 + 20t + 69\] où $t$ est la durée d'exposition et $f(t)$ le nombre de cellules cancéreuses après $t$ heures d'exposition à ce rayonnement.

\begin{enumerate}
	\item Afficher sur la calculatrice la courbe $\courbe{f}$ dans un repère adapté (avec au choix la méthode \texttt{TABLE} ou la méthode \og magique \fg{}).
\end{enumerate}
\textit{Les questions suivantes sont à traiter avec les outils graphiques de la calculatrice.}
\begin{enumerate}[resume]
	\item Déterminer le nombre de cellules cancéreuses au début du rayonnement. 
	\item Déterminer la durée, approximative, d'exposition au rayonnement pour que le nombre de cellules cancéreuses redevienne celui qu'il était au début de l'exposition. 
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Après quelle durée d'exposition le nombre de cellules cancéreuses est-il maximum ? 
		\item Quelle est alors la valeur de ce maximum ?
	\end{enumerate} 
	\item Déterminer pendant quelle durée d'exposition le nombre de cellules cancéreuses est supérieur ou égal à 120.
	\item Déterminer la durée d'exposition nécessaire pour détruire toutes les cellules cancéreuses.
\end{enumerate}
}

\end{document}