\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT.CHAP03] Exos bilan - Correction}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\renewcommand{\i}{\text{i}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Novembre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{(In)Équations $\leftrightsquigarrow$ Éléments de correction}

\titrexo{Exercice 1 \dotfill{}Équations, inéquations (version algébrique)}

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item $\mathcallig{S}=\left\lbrace-2,5 \right\rbrace$
		\item $\mathcallig{S}=\left\lbrace \dfrac{-3}{4} \right\rbrace$
		\item C'est une équation produit, $\mathcallig{S}=\left\lbrace -1\,;\,1,5 \right\rbrace$
		\item On annule le $-4$ puis on factorise par $x$, par équation produit $\mathcallig{S}=\left\lbrace 0\,;\,-10 \right\rbrace$
		\item Par produit en croix, $\mathcallig{S}=\left\lbrace \dfrac{-7}{4} \right\rbrace$
	\end{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item $\mathcallig{S}=\intervFO{-2}{+\infty}$
		\item $\mathcallig{S}=\intervFO{-\infty}{\dfrac{-2}{5}}$
		\item On annule le $x^2$ et donc $\mathcallig{S}=\intervFO{\dfrac{-7}{4}}{+\infty}$
		\item $\mathcallig{S}=\intervOO{0}{+\infty}$
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\titrexo{Exercice 2 \dotfill{}Équations, inéquations (version graphique)}

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item $\mathcallig{S}=\left\lbrace -1,3 \,;\, 0,5 \,;\, 2,9 \right\rbrace$
		\item $\mathcallig{S}=\left\lbrace 0 \,;\, -1,2 \right\rbrace$
		\item $\mathcallig{S}=\left\lbrace -2,7 \,;\, 1,75 \right\rbrace$
	\end{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item $\mathcallig{S}=\intervFF{-1,5}{0,8} \cup \intervFF{2,7}{3}$
		\item $\mathcallig{S}=\intervFO{-3}{-1} \cup \intervOO{0}{2}$
		\item $\mathcallig{S}=\intervFO{-3}{-1,6} \cup \intervOF{0,6}{3}$
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\titrexo{Exercice 3 \dotfill{}Fenêtre graphique, table}

\begin{enumerate}
	\item En transposant (à gauche), on obtient $0,05x^2-6x+74=0$
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Avec un pas de 1, on peut proposer \texttt{Xmax=0}, \texttt{Xmax=30}, \texttt{Ymin=-61} et \texttt{Ymax=74}
		\item On trouve graphiquement $x_0 \approx 14$
		\item Par tabulations successives, $13,956 \pp x_0 \pp 13,957$ 
	\end{enumerate}
	\item Problème posé initialement : $\mathcallig{S} \approx \left\lbrace 13,956 \right\rbrace$
\end{enumerate}

\titrexo{Exercice 4 \dotfill{}Maths en situation}

\begin{enumerate}
	\item $g$ étant une fonction affine, $\courbe{g}$ est une droite
	\item Produits offerts : $g(18)=42$ ; produits demandés : $f(18)=24,2$ 
	\item Le prix d'équilibre est d'environ 14\,\euro
	\item Le nombre de produits demandés (et donc aussi offerts) est de (environ) 34
	\item Le prix d'équilibre correspond à la solution de $f(x)=g(x)$, qui est (environ) 13,956\,\euro{} d'après l'exercice 3
\end{enumerate}

\end{document}