\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT.DM14] Angry Birds}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\fancypagestyle{entetedm}{\fancyhead[L]{\entete{À rendre avant le ...}}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{À rendre avant le ...}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Mai 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v1}\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v2}\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v3}\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v4}\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v5}\hfill{}DM14 - Angry Birds~~~~~~~~~~\hfill{}\includegraphics[height=7mm]{graphics/dm15_ab_v6}}

\titrexo{Le principe}

\medskip

L'idée de base est de lancer des oiseaux grincheux avec un lance-pierres (il y a un petit coté pas gentil mais comme c'est un jeu...) sur des petits cochons verts vus de face (qui ont l'air gentils eux).

La trajectoire des oiseaux est parabolique, on peut donc à notre niveau s’attarder sur ce jeu en l’abordant du point de vue un peu plus mathématique\ldots

\smallskip

On peut donc considérer que la trajectoire d'un Angry Brids est une fonction du second degré, sous la forme \[t(x)=ax^2+bx+c \text{ ou } t(x)=a(x-\alpha)^2+\beta \text{, au choix.}\]

\smallskip

\titrexo{À l'attaque ! (v1)}

\medskip

On donne le graphique suivant donnant le début de la trajectoire d'un Angry Birds.

\begin{enumerate}
	\item En travaillant sur la forme canonique, déterminer l’équation de la parabole passant par le point $A(4~;~4)$ et de sommet $B(8~;~6)$.
	\item En $D(16~;~1)$ se situe un petit cochon vert. Est-il atteint par l’oiseau projeté ? Justifier.
	\begin{center}
		\includegraphics[height=6.25cm]{graphics/dm15_traj_v1}
	\end{center}
\end{enumerate}

\medskip

\titrexo{À l'attaque ! (v2)}

\medskip

\textit{Notons qu’ici l’axe des abscisses est positionné au niveau du sol.}

\medskip

On donne le graphique suivant donnant le début de la trajectoire d'un deuxième Angry Birds.

\begin{enumerate}
	\item Déterminer l’équation de la parabole passant par $A(1~;~0)$, $B(6~;~5)$ et $C(9~;~5)$.
	
	{\small \textit{On pourra travailler sur la forme développée et se ramener à un système qui pourra être résolu à l'aide de la calculatrice.}}
	\item L’un des petits cochons verts a pour point de contact un point $D$ de coordonnées $(14~;~0)$.
	
	Est-il atteint par l’oiseau projeté ? (on tolèrera qu’il y a impact à 0,2 près vu la taille des animaux)
	\begin{center}
		\includegraphics[height=6.25cm]{graphics/dm15_traj_v2}
	\end{center}
\end{enumerate}




\end{document}