\documentclass[a4paper,12pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT.CHAP05] Exercices bilan}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\begin{document}

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\lhead{\entete{}}
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\rhead{\entete{2GT - Décembre 2017}}
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\cfoot{\pied{- \thepage{} -}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{Équations de droites $\leftrightsquigarrow$ Exercices bilan}

\titrexo{Exercice 1}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item Dans un repère orthogonal, placer les points $A(-1~;~-1)$, $B(1~;~3)$ et $C(2~;~2)$.
	\item Tracer les droites $(AB)$, $(AC)$ et $(BC)$ puis déterminer leur équation.
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 2}

\medskip

Soit $(d)$ la droite d'équation $y=1,5x+5,5$.

\begin{enumerate}
	\item Montrer que le point $A(1~;~7)$ appartient à $(d)$.
	\item Déterminer la valeur de $a$ pour que le point $B(a~;~8)$ appartienne à $(d)$.
	\item Le point $C(3,5~;~11,5)$ appartient-il à $(d)$ ?
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 3}

\medskip

Déterminer par lecture graphique une équation de chacune des droites tracées.

\begin{enumerate}
	\item Première série :
	\begin{center}\includegraphics[scale=0.5]{graphics/chap07_exosbilan_fig1}\end{center}
	\item Seconde série (attention aux unités !):
	\begin{center}\includegraphics[scale=0.5]{graphics/chap07_exosbilan_fig2}\end{center}
\end{enumerate}

\newpage

\titrexo{Exercice 4}

\medskip

On considère les points $A(1~;~2)$, $B(2~;~8)$ et $C(5~;~26)$.

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Montrer que le coefficient directeur de $(AB)$ vaut 6.
		\item Calculer le coefficient directeur de la droite $(AC)$.
		\item Déterminer une équation de la droite $(AB)$.
	\end{enumerate}
	 \item Les points $A$, $B$ et $C$ sont-ils alignés ? Justifier.
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 5}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Dans le repère du plan suivant , placer les points $A(-2~;~3)$, $B(0~;~1)$, $C(-2~;~-9)$ et $D(-8~;~-3)$.
		\begin{center}\includegraphics[scale=0.4]{graphics/chap07_exosbilan_fig3}\end{center}
		\item Déterminer la nature du quadrilatère $ABCD$.
	\end{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer une équation de la droite $(AC)$ puis une équation de la droite $(BD)$.
		\item Déterminer par le calcul, puis vérifier graphiquement, les coordonnées du point $K$ intersection de $(AC)$ et $(BD)$.
	\end{enumerate}
	\item
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer une équation de la droite $(AD)$ puis une équation de la droite $(BC)$.
		\item Déterminer par le calcul, puis vérifier graphiquement, les coordonnées du point $L$ intersection de $(AD)$ et $(BC)$.
	\end{enumerate}
	\item Déterminer une équation de la droite $(KL)$.
	\item Soient $I$ le milieu de $[AB]$ et $J$ le milieu de $[CD]$.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer les coordonnées de $I$ et de $J$.
		\item Les points $I$, $J$, $K$ et $L$ sont-ils alignés ?
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}