\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.CHAP12] Exercices}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
\hypersetup{pdfauthor={Pierquet},pdftitle={\nomfichier},allbordercolors=white,pdfstartview=FitH}
\fancypagestyle{entetedm}{\fancyhead[L]{\entete{À rendre le ...}}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Juin 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{Trigonométrie - Exercices}

\titrexo{Exercice 1 - Conversion et mesure principale}\strut\lignetitre

\methode{
Pour convertir des degrés en radians, ou réciproquement, on utilise un tableau de proportionnalité :
\begin{center}
	\begin{tabular}{C{1.75cm}|C{1.75cm}}
		180° & Angle en ° \\ \hline
		$\pi^\text{r}$ & Angle en $^\text{r}$
	\end{tabular}
\end{center}
}\espacepara
\begin{enumerate}
	\item Convertir (arrondir au centième) les cinq mesures suivantes en radians : 299°, 137°, 256°, 228° et 98°.
	\item Convertir les cinq mesures suivantes en degrés : $\dfrac{4\pi}{6}^\text{r}$, $\dfrac{109\pi}{90}^\text{r}$, $\dfrac{7\pi}{10}^\text{r}$, $\dfrac{10\pi}{6}^\text{r}$ et $\pi^\text{r}$.
\end{enumerate}
\espacepara
\methode{
Lorsqu'un angle est trop grand (ou négatif), il est intéressant de le rendre plus \og petit \fg{} (on peut parler de \textbf{mesure principale})

Pour cela, on peut \textit{enlever} ou \textit{rajouter} des multiples de $2\pi$ qui correspondent à des tours complets :
\begin{itemize}
	\item $\dfrac{38\pi}{3}$ : trop grand car $\dfrac{38}{3} \approx 12,67$, et $\dfrac{38\pi}{3}-12\pi=\dfrac{2\pi}{3}$ (on a enlevé 6 tours)
	\item $\dfrac{-61\pi}{6}$ : trop grand car $-\dfrac{61}{6} \approx -10,16$ et $\dfrac{-61\pi}{6}+10\pi=\dfrac{-\pi}{6}$ (on a rajouté 5 tours)
\end{itemize}
}\espacepara
\begin{enumerate}[resume]
	\item Déterminer une mesure plus simple pour $\dfrac{49\pi}{3}$, $\dfrac{509\pi}{6}$ et $\dfrac{-43\pi}{2}$.
\end{enumerate}

\titrexo{Exercice 2 - Placer, et lire cos/sin}\strut\lignetitre

\methode{
Pour placer un angle sur le cercle trigonométrique :
\begin{itemize}
	\item on commence par en déterminer -- si besoin -- une mesure plus simple
	\item on le place sur le cercle trigo en se référant à celui donné dans le cours (page 3)
	\item on peut également \og découper \fg{} le cercle trigo en \textit{part} et se repérer avec ces \textit{parts}
\end{itemize}
On peut ensuite lire -- dans certains cas -- la valeur de son cosinus et de son sinus, toujours avec le cercle trigo de référence
}\espacepara
\begin{enumerate}
	\item Placer les angles suivant :\espacetab
	\begin{multicols}{4}
		\begin{enumerate}
			\item $\dfrac{11\pi}{4}$
			\item $\dfrac{-14\pi}{3}$
			\item $\dfrac{85\pi}{6}$
			\item $\dfrac{13\pi}{2}$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}\espacetab
	\begin{multicols}{4}
		\psset{unit=2cm}
		\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1)
			\pscircle(0,0){1}
			\multido{\i=0+45}{8}{\psline(0,0)(1;\i)}
		\end{pspicture}
		\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1)
			\pscircle(0,0){1}
			\psline(-1,0)(1,0)
			\multido{\i=0+60}{6}{\psline(0,0)(1;\i)}
		\end{pspicture}
		\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1)
			\pscircle(0,0){1}
			\psline(-1,0)(1,0)
			\multido{\i=0+30}{12}{\psline(0,0)(1;\i)}
		\end{pspicture}
		\begin{pspicture}(-1,-1)(1,1)
			\pscircle(0,0){1}
			\multido{\i=0+90}{4}{\psline(0,0)(1;\i)}
		\end{pspicture}
	\end{multicols}
	\item Lire une valeur du cosinus et du sinus de chacun des angles précédents.
\end{enumerate}
\end{document}