\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.RAN01] Graphiques et reperage}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\renewcommand{\i}{\text{i}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{AP}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Octobre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{- \thepage{} -}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{Remise à Niveau - Fonctions, repérage}

\titrexo{On commence par les fonctions}

\medskip

\asavoir{
En ce qui concerne les fonctions, voici quelques questions classiques à savoir faire :

\tabu{}$\bullet~~$calculer une image

\tabu{}$\bullet~~$lire graphiquement une image, des antécédents

\tabu{}$\bullet~~$travailler sur les intervalles

\tabu{}$\bullet~~$résoudre une (in)équation graphiquement
}

\begin{enumerate}
	\item On considère les fonctions $f$, $g$ et $h$ définies par $f(x)=3x+5$, $g(x)=x^2-x+3$ et $h(x)=\dfrac{2}{3-x}$.
	\begin{enumerate}
		\item Calculer $f(3)$, $g(-1)$ et $h(1,5)$.
		\item Déterminer les antécédents de 15 par la fonction $f$.
	\end{enumerate}
	\item Traduire sous forme d'intervalles (avec des crochets) puis à l'aide de la droite des réels :
	\begin{enumerate}
		\item $x>3$
		\item $1< x \pp 3,5$
		\item $3 \pp x \pp 5$ ou $x>10$
	\end{enumerate}
	\item Soit $f$ la fonction définie par la courbe ci-dessous.
	\begin{center}
		{\includegraphics[scale=1]{graphics/chap01_exo_lectgraph}}
	\end{center}
	\begin{enumerate}
		\item Par lecture graphique, quel est l'image de 1 par $f$ ?
		\item Par lecture graphique, que vaut $f(3)$ ?
		\item Déterminer les éventuels antécédents de 2 par $f$ ?
		\item Citer un nombre qui n'admet pas d'antécédent par $f$.
		\item Résoudre graphiquement l'équation $f(x)=2,5$.
	\end{enumerate}
	\item Résoudre les équations suivantes :
	\begin{enumerate}
		\item $-4+5x=0$
		\item $(x+4)(7-x)=0$
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\newpage

\titrexo{On poursuit avec le répérage}

\medskip

\asavoir{
	En ce qui concerne le repérage, voici quelques questions classiques à savoir faire :
	
	\tabu{}$\bullet~~$lire les coordonnées d'un point ; placer un point connaissant ses coordonnées
	
	\tabu{}$\bullet~~$calculer les coordonnées du milieu d'un segment, calculer la longueur d'un segment
}

\begin{enumerate}
	\item Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\,;\,I\,,\,J)$.
	
	Dans ce repère on a placé les points A, B, C, D, et E.
	\begin{center}
		\includegraphics{graphics/ds02_exo1}
	\end{center}
	\begin{enumerate}
		\item Déterminer les coordonnées de ces points.
		\item Placer dans ce repère les points $F(3\,;\,1)$, $G(-1\,;\,1)$ et $H(0\,;\,3)$.
		\item Déterminer les coordonnées des points $K$, $L$ et $M$ milieux respectifs de $[AB]$, $[AC]$ et $[DE]$.
		\item Calculer les longueurs $AB$, $AD$ et $CE$.
	\end{enumerate}
	\item Soient les points $A \coordpl{-3}{2}$, $B \coordpl{3}{2,5}$, $C \coordpl{7}{-2}$ et $D \coordpl{1}{-2,5}$.
	\begin{enumerate}
		\item Placer ces points dans un repère orthonormé.
		\item 
		\begin{enumerate}
			\item Déterminer les coordonnées du milieu K de $[AC]$.
			\item Déterminer les coordonnées du milieu L de $[BD]$.
			\item Que peut-on en déduire pour ABCD ?
		\end{enumerate}
		\item 
		\begin{enumerate}
			\item Calculer les longueurs AB et AD.
			\item Que peut-on en déduire pour ABCD.
		\end{enumerate}
		\item ABCD peut-il être un carré ? Justifier.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}