\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT.DM09] Le Petit Chaperon Rouge}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\fancypagestyle{entetedm}{\fancyhead[L]{\entete{À rendre le ...}}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{À rendre avant le ...}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Février 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{DM09 - Le Petit Chaperon Rouge}

Le petit chaperon rouge rend visite à sa mère-grand dans les bois. Il doit d'abord se rendre au village pour récupérer un pot de beurre puis  passer par la clairière pour faire un bouquet de fleurs.

Dans un repère $(O\,;\,I\,,\,J)$, on représente la maison du petit chaperon rouge  par le point $D(-1\,;\, -2)$, le village par le point $V(2 \,;\, 1)$, la clairière  par le point $C(3 \,;\, 0)$ et enfin la maison de mère-grand  par le point $M(0 \,;\, -3)$.

\bigskip

\titrexo{Partie A}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item Faire une figure qui sera complétée par la suite.
	\item Calculer les coordonnées des vecteurs de déplacement du
	petit chaperon rouge: $\vect{DV}$, $\vect{VC}$, $\vect{CM}$ et $\vect{DM}$.
\end{enumerate}

\medskip

\titrexo{Partie B}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item Calculer  les distances $DV$, $VC$, $CM$ parcourues par le petit chaperon rouge depuis le village jusqu'à la maison de sa mère-grand, ainsi que la distance $DM$ correspondant au trajet direct.
	
	\item Montrer que le quadrilatère $DVCM$ sur lequel chemine le chaperon rouge est un rectangle.
\end{enumerate}

\medskip

\titrexo{Partie C}

\smallskip

Le grand méchant loup fait peur au petit chaperon rouge. Afin de sécuriser la forêt, un
chasseur part à la recherche de la  tanière du loup. 
Une vielle sorcière lui dit qu'elle se situe au point $T$ qui vérifie la relation :

\[ \vect{CT}=-\dfrac12 \vect{MV} + \vect{CV} + \dfrac{1}{\strut 2}\vect{DC}+\dfrac{2}{\strut 3}\vect{VD}. \]

On cherche maintenant les coordonnées du point $T$.
\begin{enumerate}
	\item  Placer le point $T$ sur la figure en laissant les traits de
	construction apparents.
	\item Calculer les coordonnées de $\vect{CT}$.
	\item En déduire les coordonnées de $T$.
\end{enumerate}

\vfill{}

\begin{center}
\includegraphics[scale=0.75]{graphics/dm08_humour}
\end{center}


\end{document}