\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT.DM07] Étude d'une situation}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
\hypersetup{pdfauthor={Pierquet},pdftitle={\nomfichier},allbordercolors=white,pdfstartview=FitH}  
\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{À rendre le ...}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Décembre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{DM07 - Étude d'une situation}

\medskip

Dans un établissement scolaire, il y a 60 élèves dans trois classes de seconde (2GT$_A$, 2GT$_B$ et 2GT$_C$).

Les classes de secondes font un devoir commun de mathématiques. 

\bigskip

\titrexo{Partie I - La 2GT\boldmath$_A$\unboldmath}

\medskip

Les résultats de la 2GT$_A$ sont donnés dans le tri à plat ci-dessous.
{\small \begin{center}
	\begin{tabularx}{14cm}{|l|Y|Y|Y|Y|Y|Y|}
		\hline
		\textbf{Notes} & 2 & 5 & 7 & 11 & 14 & 17 \\ \hline
		\textbf{Effectifs} & 2 & 4 & 5 & 5 & 4 & 4 \\ \hline
		\textbf{ECC} & & & & & & \\ \hline
		\textbf{Fréquences} &  &  &  &  &  &  \\ \hline
		\textbf{FCC} & & & & & & \\ \hline
	\end{tabularx}
\end{center}        } 
\begin{enumerate}
	\item Compléter le tableau ci-dessus dans lequel les fréquences seront arrondies à $10^{-4}$ près.
	\item Déterminer la moyenne de la série de notes de la 2GT$_A$. 
	\item Déterminer la médiane et les deux quartiles de la série des 2GT$_A$. 
	\item Donner les valeurs extrêmes ainsi que l’étendue de la série des 2GT$_A$.
	\item Donner le (ou les) mode(s) (à savoir les valeurs du caractère ayant le plus grand effectif) de la série des 2GT$_A$. 
	\item Quel pourcentage de 2GT$_A$ ont eu une note inférieure strictement à 11 ? 
	\item Quel pourcentage de 2GT$_A$ ont eu une note  supérieure ou égale à  7 ? 
	\item Quel pourcentage de 2GT$_A$ ont eu une note dans l'intervalle $\intervOO{5}{14}$ ? 
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Partie II - La 2GT\boldmath$_C$\unboldmath}

\medskip

Les résultats des élèves de 2GT$_C$, sont donnés ci-dessous  : 
\begin{center}
	0  ; 5  ; 18  ; 3  ; 11  ; 0  ; 5  ; 15  ; 10  ; 3  ; 5  ; 11  ; 3  ; 5  ; 4  ; 10  ; 11 
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Déterminer la moyenne de la série des notes de 2GT$_C$. 
	\item Déterminer la médiane de la série des notes de 2GT$_C$. 
	\item Déterminer les deux quartiles de la série des notes de la 2GT$_C$. 
	\item Déterminer l’étendue de la série des notes de 2GT$_C$. 
	\item Déterminer le (ou les) mode(s) de la série des notes de 2GT$_C$. 
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Partie III - La 2GT\boldmath$_B$\unboldmath}

\medskip

Voici les données statistiques des résultats de la classe de 2GT$_B$.
\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
{\small \begin{center}
	\begin{tabularx}{9cm}{|Y|Y|Y|Y|}
		\hline
		$N=\dots$ & $Q_1=4,5$ & Méd=9,5 & Max=19 \\ \hline
		$\bar{x}=10$ & $Q_3=13$ & Mod=9 & Min=1 \\ \hline
	\end{tabularx}
\end{center} }
\begin{enumerate}
	\item À quoi correspondent concrètement toutes ces données  ? 
	\item Déterminer la valeur de $N$. 
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Partie IV - Étude générale du devoir}

\smallskip

\begin{enumerate}
	\item Calculer la moyenne générale des trois secondes au devoir commun. 
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Représenter les séries des trois classes par des diagrammes en boîte à moustaches (voir TD06). 
		\item Comparer, en argumentant, les trois classes de 2GT.
	\end{enumerate}
	\item Si on ajoute 0,25 à tous les élèves, quelle sera la nouvelle moyenne générale ? Justifier.
	\item Quelle devrait être la moyenne d’une quatrième classe 2GT$_D$ qui contient 35 élèves, pour que la moyenne générale soit de 10 ? 
\end{enumerate}

\end{document}