\documentclass[a4paper, 12pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT.APPR01] Affines}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT - Janvier 2018}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{Fonctions affines, tableaux de signes}

\titrexo{Exercice 1}

\begin{enumerate}
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item On appelle \textit{fonction affine} toute fonction pouvant se mettre sous la forme $x \mapsto mx+p$.
		
		Comment appelle-t-on les nombres $m$ et $p$ ? Comment les repérer sur un graphique ? 
		\item Quelle est la forme de l’équation d’une droite horizontale ? verticale ?
	\end{enumerate}
	\item Déterminer une équation des droites tracées ci-dessous.
	\begin{center}
		\includegraphics[scale=0.5]{graphics/ap_ran_tds}
	\end{center}
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 2}

\medskip

Déterminer le tableau de signes de :
\begin{enumerate}
	\item $(x+3)(1-2x)$
	\item $(-x-1)(x+2)$
	\item $\dfrac{(2x-3)(3x-2)}{x+1}$
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 3}

\medskip

On considère la fonction $f(x)=(x+3)(x+1)+(x+1)(2x-7)$.
\begin{enumerate}
	\item Pourquoi ne peut-on pas dresser le tableau de signes de $f(x)$ directement ?
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Factoriser $f(x)$.
		\item En déduire le tableau de signes de la fonction $f$.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 4}

\medskip

On considère la fonction $h(x)= \dfrac{2}{x+3} +5$.
\begin{enumerate}
	\item Expliquer pourquoi on ne peut pas dresser le tableau de signes de $g(x)$ directement ?
	\item 
	\begin{enumerate}
		\item Mettre $g(x)$ au même dénominateur (on \og met tout sur $x+3$ \fg{}).
		\item En déduire le tableau de signes de la fonction $g$.
	\end{enumerate}
\end{enumerate}

\end{document}