\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
\usepackage{cp-sujet}
\newcommand{\nomfichier}{[2GT4.TEST02] Fonctions}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\renewcommand{\i}{\text{i}}

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\usepackage{pgf,tikz}
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\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{Durée : 1 heure}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT4 - Mercredi 22 Novembre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TEST02A - Calculs algébriques, Fonctions}

\nomprenom

\bigskip

\titrexo{Exercice 1 \dotfill{}(12 points)}

\begin{enumerate}
	\item Développer les expressions suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $(x+1)(x-2)+3$
			\item $(x+2)^2-x(x+1)$
			\item $3(x+1)(1-x)$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Factoriser les expressions suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $(x-4)(x+2)+(x+2)(3x+5)$
			\item $5x-2x^2$
			\item $4x^2-25$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Résoudre les équations et inéquations suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $3-2x=5$
			\item $2x+\dfrac{3}{4} \pg 5x$
			\item $(5x+1)(x+12)=0$
			\item $5x-2x^2=0$
			\item $\dfrac{2}{x-5}=-3$
			\item $3x+12+(x+4)(x-6)=0$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
\end{enumerate}

\medskip

\titrexo{Exercice 2 \dotfill{}(8 points)}

\medskip

Soient les fonctions $f$ et $g$ dont les représentations graphiques sont données ci-dessous.

\begin{center}
	\includegraphics[scale=0.75]{graphics/dscommun_lect_grap}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Donner l'ensemble de définition des fonctions $f$ et $g$.
	\item Déterminer graphiquement $g(0)$ puis l'image de 4 par la fonction $f$.
\end{enumerate}
\textit{Pour les questions suivantes, on laissera apparents les traits de construction (avec par exemple un code couleur).}
\begin{enumerate}[resume]
	\item Résoudre graphiquement les équations :
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $f(x)=3$ ;
			\item $f(x)=-1$ ;
			\item $g(x)=1$ ;
			\item $f(x)=g(x)$.
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $f(x)<0$ ;
			\item $g(x) \pg 1$ ;
			\item $f(x) \pg g(x)$.
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
\end{enumerate}

\newpage

\grandtitre{TEST02B - Calculs algébriques, Fonctions}

\nomprenom

\bigskip

\titrexo{Exercice 1 \dotfill{}(12 points)}

\begin{enumerate}
	\item Développer les expressions suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $(x-3)(x+2)+5$
			\item $(x-2)^2+x(x+1)$
			\item $4(x+3)(3-x)$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Factoriser les expressions suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $(x+3)(x+2)+(x+2)(-3x+5)$
			\item $4x^2-7x$
			\item $9x^2-36$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Résoudre les équations et inéquations suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $2x-7=14$
			\item $2x-\dfrac{3}{4} \pg 7x$
			\item $(3x-1)(x-7)=0$
			\item $4x^2-7x=0$
			\item $\dfrac{3}{x-4}=-5$
			\item $3x+18+(x-7)(x+6)=0$
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
\end{enumerate}

\medskip

\titrexo{Exercice 2 \dotfill{}(8 points)}

\medskip

Soient les fonctions $f$ et $g$ dont les représentations graphiques sont données ci-dessous.

\begin{center}
	\includegraphics[scale=0.75]{graphics/dscommun_lect_grap}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Donner l'ensemble de définition des fonctions $f$ et $g$.
	\item Déterminer graphiquement $g(0)$ puis l'image de 4 par la fonction $f$.
\end{enumerate}
\textit{Pour les questions suivantes, on laissera apparents les traits de construction (avec par exemple un code couleur).}
\begin{enumerate}[resume]
	\item Résoudre graphiquement les équations :
	\begin{multicols}{2}
		\begin{enumerate}
			\item $g(x)=3$ ;
			\item $g(x)=0,5$ ;
			\item $f(x)=-1$ ;
			\item $g(x)=f(x)$.
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
	\item Résoudre graphiquement les inéquations suivantes :
	\begin{multicols}{3}
		\begin{enumerate}
			\item $f(x)>0$ ;
			\item $g(x) \pp 1$ ;
			\item $f(x) \pp g(x)$.
		\end{enumerate}
	\end{multicols}
\end{enumerate}

\end{document}