\documentclass[a4paper, 11pt]{article}
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\newcommand{\nomfichier}{[2GT7.TEST01] Reperage et fonctions}
\author{Pierquet}
\title{\nomfichier}
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\renewcommand{\i}{\text{i}}

\begin{document}

\pagestyle{fancy}
\lhead{\entete{}}
\chead{\entete{\lycee}}
\rhead{\entete{2GT7 - Vendredi 20 Octobre 2017}}
\lfoot{\pied{}}
\cfoot{\pied{}}
\rfoot{\pied{}}

\grandtitre{TEST01a - Repérage et fonctions}%exo SUJETA

\nomprenom

\bigskip

\titrexo{Exercice 1}

\medskip

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\,;\,I\,,\,J)$.

Dans ce repère on a placé les points A, B, C, D, et E.
\begin{center}
	\psset{unit=1cm}
	\begin{pspicture}(-3,-3)(4,4)
		\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0,gridcolor=lightgray,gridwidth=0.75pt](0,0)(-3,-3)(4,4)
		\psaxes[linewidth=1.25pt,labels=none,tickwidth=1.25pt]{->}(0,0)(-3,-3)(4,4)
		\uput[d](0.9,0){\point{I}} \uput[l](0,1){\point{J}} \uput[dl](0,0){\point{O}}
		\psdots[dotscale=2,linecolor=red](-1,2)(1,3)(0,-2)(3,-1)(-2,0)
		\uput[ul](-1,2){\point{A}} \uput[ur](1,3){\point{B}} \uput[dl](0,-2){\point{C}}
		\uput[dr](3,-1){\point{D}} \uput[ul](-2,0){\point{E}}
	\end{pspicture}
	%\includegraphics{graphics/ds02_exo1}
\end{center}
\begin{enumerate}
	\item Déterminer les coordonnées de ces points.
	
	\vspace{2cm}
	\item Placer dans ce repère les points $F(2\,;\,0)$, $G(3\,;\,2)$ et $H(1\,;\,2)$.
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 2}

\medskip

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\,;\,I\,,\,J)$.

Dans ce repère, on donne les points $A(-1\,;\,2)$, $B(3\,;\,3)$, et $C(0\,;\,6)$. On pourra s'aider du graphique suivant.

\begin{center}
	\psset{unit=0.5cm}
	\begin{pspicture}(-3,-1)(4,7)
	\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0,gridcolor=lightgray,gridwidth=0.60pt](0,0)(-3,-1)(4,7)
	\psaxes[linewidth=1pt,labels=none,tickwidth=1pt]{->}(0,0)(-3,-1)(4,7)
	\uput[d](0.9,0){\ppoint{I}} \uput[l](0,1){\ppoint{J}} \uput[dl](0,0){\ppoint{O}}
	\end{pspicture}
	%\includegraphics{graphics/ds02_exo1}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Calculer les longueurs AB, AC et BC.
	
	\newpage
	\item Le triangle ABC est-il isocèle ? équilatéral ? rectangle ? Justifier la réponse.
	
	\vspace{2cm}
	\item Déterminer les coordonnées du point K, milieu de $[BC]$.
	
	\vspace{2cm}
	\item Déterminer les coordonnées du point D tel que K soit le milieu de $[AD]$.
	
	\vspace{2cm}
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 3}

\medskip

On considère la fonction $f$ définie sur $\intervFF{-1}{9}$ par $f(x)=-0,75x^3+10,5x^2-22x$. On note $\courbe{f}$ sa courbe dans un repère orthogonal.

\begin{enumerate}
	\item En utilisant le menu TABLE de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant (arrondies à 0,1 près) :
	
	\begin{center}
		\renewcommand{\arraystretch}{2}
		\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{11}{Y|}}
			\hline
			$x$ & $-1$ & $-0,5$ & 0 & 0,5 & 1 & 1,5 & 2 & 2,5 & 3 & 3,5 & 4  \\ \hline
			$f(x)$ & & & & & & & & & & & \\ \hline
		\end{tabularx}
	
		\smallskip
		
		\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{11}{Y|}}
			\cline{1-11}
			$x$ & 4,5 & 5 & 5,5 & 6 & 6,5 & 7 & 7,5 & 8 & 8,5 & 9 & \multicolumn{1}{Y}{} \\ \cline{1-11}
			$f(x)$ & & & & & & & & & & & \multicolumn{1}{Y}{} \\ \cline{1-11}
		\end{tabularx}
	\end{center}
	\item Proposer un réglage pour la fenêtre graphique permettant de visualiser la courbe $\courbe{f}$ dans son intégralité :
	
	\bigskip
	
	\tabu{}\texttt{Xmin=.........} \hspace{4cm}\texttt{Xmax=.........}
	
	\bigskip
	
	\tabu{}\texttt{Ymin=.........} \hspace{4cm}\texttt{Ymax=.........}
	
	\bigskip
	\item Tracer la courbe $\courbe{f}$ sur la calculatrice pour reproduire (sommairement) dans la fenêtre ci-dessous les axes ainsi que la courbe obtenue :
	
	\begin{center}
		\begin{pspicture}(0,0)(6.2,3.5)
			\psframe[linewidth=2.5pt](0,0)(6.2,3.5)
		\end{pspicture}
	\end{center}
\end{enumerate}

\newpage

\grandtitre{TEST01b - Repérage et fonctions}%exo SUJETB

\nomprenom

\bigskip

\titrexo{Exercice 1}

\medskip

Le plan est muni d'un repère orthonormé $(O\,;\,I\,,\,J)$.

Dans ce repère on a placé les points A, B, C, D, et E.
\begin{center}
	\psset{unit=1cm}
	\begin{pspicture}(-3,-3)(4,4)
	\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0,gridcolor=lightgray,gridwidth=0.75pt](0,0)(-3,-3)(4,4)
	\psaxes[linewidth=1.25pt,labels=none,tickwidth=1.25pt]{->}(0,0)(-3,-3)(4,4)
	\uput[d](0.9,0){\point{I}} \uput[l](0,1){\point{J}} \uput[dl](0,0){\point{O}}
	\psdots[dotscale=2,linecolor=red](-2,3)(2,2)(0,-1)(3,-2)(-1,0)
	\uput[ul](-2,3){\point{A}} \uput[ur](2,2){\point{B}} \uput[dr](0,-1){\point{C}}
	\uput[dr](3,-2){\point{D}} \uput[ul](-1,0){\point{E}}
	\end{pspicture}
	%\includegraphics{graphics/ds02_exo1}
\end{center}
\begin{enumerate}
	\item Déterminer les coordonnées de ces points.
	
	\vspace{2cm}
	\item Placer dans ce repère les points $F(0\,;\,-2)$, $G(-2\,;\,-1)$ et $H(1\,;\,-2)$.
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 2}

\medskip

Le plan est muni du repère orthonormé $(O\,;\,I\,,\,J)$.

Dans ce repère, on donne les points $A(1\,;\,2)$, $B(-3\,;\,3)$, et $C(0\,;\,6)$. On pourra s'aider du graphique suivant.

\begin{center}
	\psset{unit=0.5cm}
	\begin{pspicture}(-4,-1)(3,7)
	\psgrid[gridlabels=0,subgriddiv=0,gridcolor=lightgray,gridwidth=0.60pt](0,0)(-4,-1)(3,7)
	\psaxes[linewidth=1pt,labels=none,tickwidth=1pt]{->}(0,0)(-4,-1)(3,7)
	\uput[d](0.9,0){\ppoint{I}} \uput[l](0,1){\ppoint{J}} \uput[dl](0,0){\ppoint{O}}
	\end{pspicture}
	%\includegraphics{graphics/ds02_exo1}
\end{center}

\begin{enumerate}
	\item Calculer les longueurs AB, AC et BC.
	
	\newpage
	\item Le triangle ABC est-il isocèle ? équilatéral ? rectangle ? Justifier la réponse.
	
	\vspace{2cm}
	\item Déterminer les coordonnées du point K, milieu de $[BC]$.
	
	\vspace{2cm}
	\item Déterminer les coordonnées du point D tel que K soit le milieu de $[AD]$.
	
	\vspace{2cm}
\end{enumerate}

\bigskip

\titrexo{Exercice 3}

\medskip

On considère la fonction $f$ définie sur $\intervFF{-2}{8}$ par $f(x)=0,5x^3-8x^2+18,5x$. On note $\courbe{f}$ sa courbe dans un repère orthogonal.

\begin{enumerate}
	\item En utilisant le menu TABLE de la calculatrice, compléter le tableau de valeurs suivant (arrondies à 0,1 près) :
	
	\begin{center}
		\renewcommand{\arraystretch}{2}
		\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{11}{Y|}}
			\hline
			$x$ & $-2$ & $-1,5$ & $-1$ & $-0,5$ & 0 & 0,5 & 1 & 1,5 & 2 & 2,5 & 3  \\ \hline
			$f(x)$ & & & & & & & & & & & \\ \hline
		\end{tabularx}
		
		\smallskip
		
		\begin{tabularx}{\linewidth}{|c|*{11}{Y|}}
			\cline{1-11}
			$x$ & 3,5 & 4 & 4,5 & 5 & 5,5 & 6 & 6,5 & 7 & 7,5 & 8 & \multicolumn{1}{Y}{} \\ \cline{1-11}
			$f(x)$ & & & & & & & & & & & \multicolumn{1}{Y}{} \\ \cline{1-11}
		\end{tabularx}
	\end{center}
	\item Proposer un réglage pour la fenêtre graphique permettant de visualiser la courbe $\courbe{f}$ dans son intégralité :
	
	\bigskip
	
	\tabu{}\texttt{Xmin=.........} \hspace{4cm}\texttt{Xmax=.........}
	
	\bigskip
	
	\tabu{}\texttt{Ymin=.........} \hspace{4cm}\texttt{Ymax=.........}
	
	\bigskip
	\item Tracer la courbe $\courbe{f}$ sur la calculatrice pour reproduire (sommairement) dans la fenêtre ci-dessous les axes ainsi que la courbe obtenue :
	
	\begin{center}
		\begin{pspicture}(0,0)(6.2,3.5)
		\psframe[linewidth=2.5pt](0,0)(6.2,3.5)
		\end{pspicture}
	\end{center}
\end{enumerate}



\end{document}